Resumen
El presente análisis aborda la temática de generar un instrumento facilitador en la resolución de ecuaciones cuadráticas por formula general, tema abordado en el tercer año de secundaria, seleccionado por su transversalidad con varios temas o habilidades necesarias para resolver las ecuaciones. Permitirá desarrollar en los alumnos con distintos niveles de aprendizaje resolver una ecuación cuadrática con un instrumento que le permita al estudiante tener mayor claridad de los elementos que constituyen una ecuación cuadrática y el comportamiento e intervención en cada proceso al resolverla.
Se observa que en la asignatura de matemáticas en el nivel de secundaria, tercer grado, muestra un alto índice de reprobación en todos los grados del nivel, así como una renuencia de parte del alumnado argumentando dificultad en los procesos de resolución de ecuaciones de segundo grado, desconocimiento de los procesos a seguir, no comprensión de lo que solicita el docente. Identificando la problemática se establece diseñar un instrumento que permita al estudiante comprender los procesos matemáticos que se le solicitan, se aterrizará dicho planteamiento en el tema resolución de ecuaciones cuadráticas, abordando el tema se pretende conjuntar una serie de habilidades matemáticas necesarias en otros temas de la materia. Las ecuaciones cuadráticas en su proceso de resolución emplean diversas habilidades del pensamiento matemático como multiplicación, suma, resta y división además de estas mismas operaciones por leyes de los signos, multiplicaciones algebraicas, identificación de variables, coeficientes y exponentes, entre otros procesos. Aspectos que permitirán en el alumnado adquirir habilidades necesarias para fortalecer su comprensión en la materia, considerando una serie de confusiones identificadas al plantear estas operaciones en la resolución de ecuaciones cuadráticas.
Las ecuaciones de segundo grado se definen como; toda ecuación en la cual, una vez simplificada, el mayor exponente es 2 (Baldor, 2002) Ax2+Bx+C=0.
Es decir que tienen un término x2, un término x y un término independiente de x. también se denominan ecuaciones completas de segundo grado. Ya que cuando no tienen el termino independiente de x se llaman ecuaciones incompletas, se representan de la siguiente forma: Ax2+Bx=0. El objeto de análisis de la presente investigación es solo la primera forma. Partiendo de un punto referencial en el alumno donde identificará los términos que componen la ecuación de segundo grado o cuadrática, y su resolución a partir del instrumento a diseñar y aplicar.
Se plantea a través de diversos métodos y didáctica matemática, buscar un método que permita construir un conocimiento matemático más sólido y que ayude al alumno a construir procesos propios y no sentirse ajeno a la temática, no solo en el tema señalado sino en otros que tienen transversalidad directa como se menciona.
El tema corresponde a la rama álgebra de las matemáticas, la resolución de ecuaciones por formula general o de segundo grado.
Se propone implementar un instrumento que aborde de manera detallada los procesos que intervienen en la resolución de ecuaciones cuadráticas por formula general, permitiendo que alumnos con distintos niveles y tipos de aprendizaje organicen y resuelvan una ecuación con un instrumento facilitador que estructura los procesos y separa elementos de la ecuación a resolver y de la formula a implementar.
Al realizar un instrumento donde el alumno vaya completando con las variables faltantes el esquema que contiene únicamente sus espacios delimitados con paréntesis y auxiliado de las leyes de los signos para minimizar su probabilidad de error, este diseño le permite delimitar los signos de los coeficientes de la ecuación a resolver, así como los signos dados por la formula general que permite su resolución. El alumno a través de un proceso de sustitución en el esquema resuelve la ecuación de una manera didáctica y más comprensiva.
Figura 1. Instrumento facilitador
Con la finalidad de innovar un poco las exigencias educativas actuales este instrumento facilitador también surge en un entorno donde se identificó que en muchos casos el alumno no cuenta con los conocimientos previos que le permitan alcanzar los aprendizajes esperados, abatir esta situación es reto de todo docente a la vez de continuar desarrollando los programas que marca el plan de estudios vigente, este instrumento permite trabajar de manera simultánea con alumnos que se identificó carecen de conocimientos previos, los que tienen algunas dificultades, así como los que si los tienen. Integrando a la dinámica grupal a la totalidad de la población.
Considera los distintos tipos de aprendizaje y permite que el alumno y docente identifiquen en que parte de la operación se tiene dificultad o la capacidad de responder ante la operación necesaria, a través de esa identificación se puede reforzar en la parte que la temática no ha sido clara para el alumno, y al ser un instrumento que de manera implícita solicita un orden, se puede jerarquizar el nivel de aprendizaje a partir de saber hasta que parte de la resolución se llega o si se finaliza el proceso que constituye el ejercicio.
Dicho instrumento ha sido probado, y en su primer implementación arroja en términos porcentuales un incremento fue de 43.4%, de efectividad, y obteniendo una respuesta participativa del alumnado receptor, considerado como una ayuda que permite identificar los pasos a seguir en el desarrollo de lo solicitado por el docente, además de identificar todas las operaciones que intervienen y el comportamiento de las variables, coeficientes, exponentes y signos que aparecen en la ecuación.
Referencias: