Resumen
¿Quieres competir para descubrir primero la complejidad de un increíble laberinto?, ¿Te gustaría saber si tienes futuro como detective?... éstas y otras preguntas son el método de persuasión del equipo investigador Los Pitagóricos en un proyecto que pretende estimular la curiosidad, el asombro y las habilidades del pensamiento lógico-matemático en la Ludoteca Matemática Normalista. Nuestros variados talleres creativos incluyen más de 50 juegos que favorecen la integración, socialización e intercambio de saberes en estudiantes de distintas edades y cursos, a partir del libre acercamiento a las matemáticas. Los Pitagóricos (estudiantes de secundaria) diseñan los juegos, creando o adaptando sus reglas, atienden la ludoteca y hacen visitas a escuelas de básica primaria. Mensualmente, organizan concursos para ayudar a los participantes a descubrir sus talentos matemáticos, premiando a los mejores.
Palabras clave: Ludoteca, matemáticas, motivación.
1. INTRODUCCIÓN
Según Patiño (2010), docentes universitarios expertos en el campo de la educación matemática tales como Ricardo Arteaga, afirman que la práctica permanente y la perseverancia son fundamentales para aprender matemáticas, sin embargo, la profesora Margarita Ospina señala que estos dos aspectos no son tan fuertes en la sociedad colombiana.
Una aparente causa es que no existen muchos lugares atractivos de entrenamiento. Si se hallaran más espacios similares a los clubes, escuelas deportivas y centros recreativos dedicados a practicar matemáticas, seguramente esta disciplina tendría más adeptos.
Los niños inician su vida escolar con juegos y actividades recreativas, pero con el paso de los años, para muchos estudiantes las tareas de matemáticas se convierten en faenas poco atractivas y latosas. No se puede negar el alto nivel de exigencia de esta área, sin embargo, para favorecer el éxito académico de los estudiantes deberían fomentarse ciertas estrategias para vencer el miedo y recuperar el entusiasmo e interés. En este sentido, se ha comprobado que la lúdica juega un papel fundamental, independientemente de la edad o lugar procedencia de un estudiante.
De acuerdo con un estudio realizado por Alsina y Domingo (2007) sobre cómo aumentar la motivación para aprender matemáticas, existen varios subtipos de motivación académica. Estos se constituyen en un buen referente para evaluar la incidencia de una estrategia en el aprendizaje de los estudiantes, desde una perspectiva afectiva. Estos son: motivación de competencia, control, intrínseca, de logro, por miedo al fracaso y para el premio.
Frente a la utilización de material manipulable, autores como Corbalán y Deulofeu (1996) presentan una investigación en estudiantes de 12 a 16 años en la que evidencian que recurrir a materiales manipulables e introducir juegos recreativos aumenta la motivación de los estudiantes ante los retos matemáticos que se les plantean.
Hasta este punto, surge una pregunta: ¿En qué lugar, estudiantes y maestros podrían encontrar variedad de juegos útiles para el área de matemáticas? Para responder, es sustancial considerar qué son las Ludotecas.
Existen diferentes concepciones y tipos de ludotecas. En principio, se reconocen como una colección de instrumentos de juego organizados en una caja o lugar. En 1960, la UNESCO se encargó de internacionalizar la idea de crear este tipo de espacios para los niños y, en la actualidad, es común encontrarlas en ámbitos escolares, hospitalarios y comunitarios. Así, su concepto y finalidad se han enriquecido a partir de la evolución de los enfoques, propósitos, organizadores y lugares en los que se han implantado.
Para este proyecto, se considera que una ludoteca escolar es un escenario social alternativo al aula de clase convencional en el que se prestan juegos y se desarrollan actividades recreativas, canalizando los juegos con fines pedagógicos. Es un servicio ofrecido por un grupo dinamizador, quienes cumplen diversas funciones (crean, recrean, atienden, animan, orientan, comunican, acompañan y organizan)
Las ludotecas han existido a lo largo de muchos años, sin embargo, casi siempre han estado diseñadas para atender a niños de jardín infantil y primaria. Este proyecto le apuesta a la idea de una ludoteca con actividades dirigidas a estudiantes de todas las edades, partiendo del hecho que el juego es una actividad que disfrutan grandes y chicos.
Además, los juegos han estado presentes en todas las culturas y la mayoría tiene relación con las matemáticas, ya sea por sus configuraciones geométricas (casi todos los juegos se efectúan en áreas geométricas y en muchos de estos, los movimientos también son matemáticos), porque se utilizan números en su proceso (para realizar conteos y controlar los puntajes), por su organización numérica (como en el dominó, los dados y los naipes o cartas), y por el tipo de estrategias que hay que desarrollar cuando se quiere salir victorioso.
Deulofeu (2003), asegura que las tácticas para vencer, aunque son muy variadas y dependen de las características de cada juego, tienen una gran similitud con algunas de las más significativas estrategias utilizadas en la resolución de problemas de matemáticos.
Estos planteamientos permiten ratificar que pensar en el diseño de una Ludoteca matemática que le de cabida a estudiantes de todas las edades resulta muy viable en cualquier parte del mundo. Dicho espacio puede ser dotado de juegos tradicionales ajustados para provocar la exploración de ciertos temas, como el caso de las escaleras, dominós, rompecabezas, loterías, parqués y ajedrez (entre otros) o de juegos nuevos producidos a partir de la creatividad de sus diseñadores.
En este proceso, los estudiantes encargados de producir los juegos deben documentar o repasar el tema seleccionado para su juego y luego, intercambiar saberes con quienes lleguen a la ludoteca a usarlo. Por si fuera poco, los principales usuarios son los mismos que la atienden, por lo que al compartir sus juegos con sus compañeros, también exploran variedad de temas matemáticos. Así, su organización se constituye en la posibilidad de acceder a un espacio innovador de aprendizaje muy prometedor.
2. CONTEXTO EDUCATIVO
La Normal Superior Nuestra Señora de la Encarnación es una institución oficial que ofrece los niveles de educación prescolar, básica primaria y secundaria, media con énfasis en pedagogía y el Programa de Formación Complementaria (para quienes quieren recibir el título de Normalista Superior). La sede principal es urbana y tiene matriculados cerca de 1000 estudiantes. También, cuenta con 14 sedes (rurales y urbanas) con 1000 estudiantes aproximadamente.
Los estudiantes que lideran el proyecto son todos los integrantes del curso 9.1, en total son 38 estudiantes, de los que 17 son mujeres y 21 son hombres. Este grupo se caracteriza por ser unidos, activos, extrovertidos, emprendedores y creativos Todos ellos conforman el grupo Los Pitagóricos.
Se ha observado que a la institución le hacen falta espacios y variedad de estrategias que contribuyan a generar mayor interés por la actividad matemática, lo que redunde en tener menos resistencia por parte de los estudiantes al trabajo con esta área y contribuya a lograr mejores aprendizajes.
Desde esta perspectiva, se identifica la necesidad de proporcionar a los estudiantes de todos los niveles educativos, experiencias que los enfrenten con situaciones sencillas, divertidas y retadoras y nada mejor que el juego para lograrlo.
En este contexto, la pregunta que articuló el desarrollo de este proyecto fue: ¿Cómo mejorar la motivación frente a las matemáticas a través de la organización de una ludoteca con material lógico-matemático construido y/o adaptado por los estudiantes del curso 9.1, dirigida a niños y jóvenes de los diferentes niveles educativos de la Normal Superior de Pasca?
3. OBJETIVOS GENERAL Y ESPECÍFICOS
El objetivo principal de este proyecto es: Incentivar la motivación hacia las matemáticas a través de la organización de una ludoteca con material lógico-matemático construido o adaptado por los estudiantes del curso 9.1, dirigido a estudiantes de diferentes niveles educativos de la Normal Superior de Pasca.
Para lograrlo, se han fijado los siguientes objetivos específicos
4. ¿QUÉ ES LA LUDOTECA NORMALISTA?
La Ludoteca Normalista se ha consolidado como un espacio social pensado para divertir y fomentar el desarrollo del pensamiento lógico, aritmético, geométrico y/o algebraico, en los niños y jóvenes de la Institución educativa, mediante variedad de juegos educativos y concursos matemáticos.
Como innovación, en este proyecto pueden destacarse los siguientes aspectos:
Uno de los principales valores del proyecto es la formación que reciben los estudiantes que lideran el proyecto, quienes ponen a prueba sus competencias matemáticas, trabajan en equipo, realizan un trabajo cooperativo y se preparan para ser ciudadanos comprometidos con la tarea de educar en la solidaridad, lo que significa que probablemente, repliquen este tipo de proyectos a futuro, en particular, aquellos que elijan ser docentes (lo que es muy posible teniendo en cuenta que estudian en una Escuela Normal Superior)
La ganancia para todos los participantes es que construyen habilidades específicas por medio de un modelo de práctica que en esencia procura aumentar distintos subtipos de motivación (de competencia, control, logro, intrínseca y para el premio), lo que es punto de partida para lograr el aprendizaje en cualquier área del conocimiento.
5. METODOLOGÍA
La primera fase para consolidar este proyecto consistió en la creación de un grupo investigador integrado por estudiantes de noveno grado de la Normal Superior de Pasca, que se auto-denominó Los Pitagóricos. Con ellos, se participó en una convocatoria de la Secretaría de Educación de Cundinamarca (en convenio con las Universidades Pedagógica, Los Andes y Uniminuto), en el programa: La investigación como estrategia pedagógica, creando con niños, jóvenes y maestros en la escuela cundinamarquesa. En la figura 1, una foto de los Pitagóricos.
Figura 1. Grupo investigador Los Pitagóricos
Gracias a su apoyo, entre agosto de 2014 y febrero de 2015, se organizó la Ludoteca (en un aula de clase) con más de 50 juegos que fueron diseñados a partir de innovaciones realizadas a juegos tradicionales o la inventiva de los jóvenes y documentados en sus cuadernos de bitácoras. Estos fueron construidos con el apoyo de sus padres, tomando como criterio que debían permitir explorar conceptos y habilidades lógico-matemáticas de distintos niveles de complejidad ().
Estos, fueron revisados por los estudiantes del primer semestre del Programa de Formación Complementaria, quienes valoraron la calidad de los juegos y dieron recomendaciones para realizar ajustes, tomando como criterios el contenido matemático que permite explorar el juego, su presentación y ortografía, la resistencia del material y empaque adecuado, las reglas de juego, preguntas y respuestas y demás elementos requeridos para jugar. Ellos también construyeron otros juegos que donaron a la ludoteca.
En seguida, el grupo Los Pitagóricos estableció una organización interna para su funcionamiento de la siguiente manera:
Desde febrero, la ludoteca ha funcionado los días lunes y miércoles en la hora del recreo (o receso estudiantil) y es atendida por los Pitagóricos, quienes orientan las reglas de sus juegos y actúan como animadores y jueces. Ocasionalmente, los participantes diligencian fichas de evaluación para medir su percepción respecto a su experiencia con los juegos.
En marzo, se hizo un proyecto para el Concejo Directivo con las salidas previstas para que fueran aprobadas y direccionadas a la Secretaría de Educación de Cundinamarca.
A comienzos de abril, se estableció como estrategia de persuasión diseñar un concurso mensual en temas variados (acertijos, laberintos, rompecabezas, ajedrez, sudokus, parqués y escaleras matemáticas, entre otros.) para la segunda etapa del proyecto. Como la difusión es un elemento clave, se usan frases publicitarias que producen impacto en los estudiantes, por ejemplo, ¿Te gustaría saber si tienes futuro como detective?, ¿Podrías descifrar los movimientos de tu adversario antes de que los realice?, ¿Quieres competir para descubrir primero la complejidad de un increíble laberinto? Este tipo de actividad promueve la motivación de logro y para el premio.
El 16 de ese mismo mes, se realizó una feria institucional, en la que Los Pitagóricos presentaron mediante trovas las actividades de la ludoteca y los concursos previstos. Algunas trovas son: “Apreciados normalistas, hoy les queremos contar que hay un lugar del colegio donde podemos jugar. Hay juegos de laberintos, rompecabezas, tangrams, escaleras matemáticas, parqués, geoplanos y más... En mayo habrá laberintos para los más atrevidos, con caminos y pasajes ocultos y entretenidos...”
Los concursos que se programaron son: acertijos y desafíos lógicos, laberintos, rompecabezas y tangram, sudokus y cuadrados mágicos, ajedrez, parqués y escaleras matemáticas y yatzi.
En mayo, se emprendió la iniciativa Ludoteca Viajera cuyo propósito es mostrar la faceta divertida de las matemáticas a niños y niñas de educación básica primaria de sedes rurales y urbanas del municipio de Pasca. Esto resultó muy positivo pues tal como lo plantea Emilio Linares, “En un contexto multicultural se hace necesario hablar de la educación en la solidaridad, cooperación y colaboración entre el alumnado, que luego serán ciudadanos de pleno derecho y podrán desarrollar estos comportamientos en sus comunidades y entre los pueblos”. (Slavin, 1980).
La primera visita fue muy motivante tanto para los niños como para Los Pitagóricos, quienes reportaron por escrito sus vivencias y resultados, los cuales se adjuntaron en el diario de campo del grupo. Por ejemplo, Ortiz, E. escribió “Lo que me llamó la atención fue la concentración y habilidad para jugar … con el Cardio-tangram, un niño pudo armar dos figuras y en la escalera matemática, vi habilidad e interés por esta área”.
El 29 de mayo, la Secretaría de Educación programó una feria provincial a la que asistió un grupo en representación del proyecto. Fue un contexto muy interesante para compartir experiencias y observar otras miradas en torno a la investigación e Innovación. Próximamente se realizará la feria departamental y los estudiantes están ansiosos por poder participar.
Finalmente, el 11 de junio se realizó un viaje al Centro Interactivo de ciencia y tecnología Maloka, con el propósito de estimular al grupo Los Pitagóricos y generar en ellos expectativas e ideas que den lugar a nuevas propuestas para la Ludoteca Viajera.
La asesoría del proyecto ha sido efectuada por Alejandro Alarcón, quien ha realizado varias visitas a la institución y desarrollado algunos encuentros con Los Pitagóricos, logrando que estos jóvenes tengan una mirada externa de su trabajo y promoviendo la reflexión en torno a alcances del proyecto y posibilidades de mejora.
En cuanto a la tecnología, se han usado programas básicos (Word, Publisher y PowerPoint) para el diseño de informes, presentaciones, publicidad y fichas de los juegos. Las redes sociales se han aprovechado como herramienta de comunicación, así, se creó una página para Los Pitagóricos en Facebook y un grupo en What’s App. Mediante estos se comparten fotografías, ideas, anécdotas, comentarios, inquietudes, información, etc.
Este proyecto está vigente y se espera darle continuidad, pues las buenas ideas se deben prolongar en el tiempo para que tengan eco. Están pendientes por realizar varios concursos, una exposición de magia matemática, una presentación ante los padres de familia, una exposición ante todos los niños de primaria de 14 municipios que participan en las olimpiadas matemáticas que organiza la Normal (hace 26 años) y 4 salidas de la Ludoteca Viajera.
6. RESULTADOS
Para valorar el impacto del proyecto se han considerado tres aspectos: (1) Organización y evaluación de juegos que promueven el desarrollo del pensamiento lógico-matemático de los estudiantes. (2) Análisis de los instrumentos utilizados para valorar la motivación de los participantes (bitácoras de los estudiantes, diario de campo y fichas de evaluación). (3) Observación directa.
Al intentar medir la motivación, se ha tenido en cuenta que los científicos rara vez la miden de manera directa, en cambio, manipulan alguna condición de estímulo y luego evalúan la conducta en forma de respuesta. La dimensión de estudio supone el análisis de la fuente, es decir, establecer si la motivación procede de motivos externos (para este caso los juegos y actividades de la ludoteca). Según este enfoque, la motivación puede ser activada por cambios del ambiente externo. También, se ha considerado que la interacción con la gente tiene un efecto motivador, tal como lo plantean Petri, H. y Govern John (2006).
Desde la perspectiva cognitiva (individual y social), existen varios planos de análisis de la motivación, sin embargo, tomando como referencia la clasificación mencionada por Alsina y Domingo (2007), los subtipos que están relacionados con el aprendizaje se enumeran a continuación.
En la tabla 1 a continuación, se relacionan las observaciones realizadas.
Tabla1
Subtipos de motivación observados
Subtipo de motivación |
Personas impactadas |
Evidencias |
De competencia |
BS, EM, LP, |
Participación en concursos y actividades ofrecidas. Opiniones en instrumentos usados. |
De control |
LP, BS, EM |
Bitácoras estudiantes. |
Intrínseca |
LP, EQ, PF, PU |
Diseño y producción de juegos, informe del asesor, informe del EQ, Diario de campo, fichas de observación, actas. |
De logro |
BP, BS, EM, LP, AU |
Alegría observada al obtener un buen resultado, compromiso con el proyecto, tiempo dedicado. |
Para el premio |
BS,EM |
Participación representativa de todos los cursos en los concursos |
Es importante señalar que las deducciones se han realizado de una manera informal teniendo en cuenta que toda conducta obedece a múltiples causas y que no se pretende aquí hacer juicios exhaustivos y concluyentes respecto a los tipos de motivación considerados. Elementos que se han estimado son la capacidad, desempeño y esfuerzo observados, estado de ánimo, el efecto de interactuar con otras personas y el tipo de emociones manifiestas tales como alegría, sorpresa, seguridad, interés, duda, velocidad de reacción, compromiso, calidad de un producto y número de personas interesados en participar, entre otras, algunas de las cuales pueden apreciarse en la figura 2.
Figura 2. Registro fotográfico
En general, se puede afirmar que el proyecto ha sido muy interesante desde sus inicios, de modo que Los Pitagóricos se han comprometido con todo tipo de tareas, desde adecuar el salón (que se encontraba en muy mal estado de pintura y humedad) hasta lograr un ambiente acogedor y llamativo para los estudiantes que deciden dedicar parte de su hora de descanso para visitar la ludoteca. Esto es importante ya que los tres factores que determinan la eficiencia de una ludoteca son las actividades que se realizan, el tiempo requerido para desarrollarlas y el espacio físico en el que se atiende.
Se han tenido algunas dificultades que se han ido superado gradualmente, como la cantidad de tiempo que implica el desarrollo y sistematización del proyecto y, los recursos necesarios para comprar materiales y financiar gastos que no cubre el rubro dado por la Secretaría de Educación.
En las fichas evaluación de los juegos que se diseñaron e implementaron, se encontró que un 88% de los asistentes se sienten a gusto en la ludoteca, van por iniciativa propia y les agradan los juegos y actividades desarrolladas por Los Pitagóricos.
7. CONCLUSIONES
Los Pitagóricos están aprendiendo bastante pues quien enseña aprende dos veces. En ellos se evidencian cuatro subtipos de motivación (de competencia control, intrínseca y de logro) que les impulsa a continuar trabajando en la proyección de su Ludoteca.
Los estudiantes participantes de educación básica primaria presentan motivación de logro, observada durante las visitas a sus sedes. La Ludoteca viajera se constituye en una oportunidad para llevar alegría y conocimiento a los niños, generando nuevas expectativas hacia las matemáticas y es uno de los aspectos que más inspira a Los Pitagóricos a seguir adelante con el proyecto.
Muchos de los participantes de básica secundaria y media prefieren los juegos más sencillos porque se sienten seguros y reconocen tener dificultades en esta área, luego, toman confianza y se atreven a enfrentar nuevos retos propuestos en otros juegos. Otros se le miden a representar a sus cursos en los concursos programados. Por tanto, en ellos se observan varios tipos de motivación (de control, competencia, logro y para el premio).
Es interesante destacar que el proyecto también genera motivación en los padres, el asesor del proyecto, el practicante de la universidad que colabora con el proceso, y los directivos de la institución, lo que se evidencia en el respaldo que ha tenido el proyecto, incidiendo positivamente en el producto que se ofrece: juegos interesantes, llamativos y selectivos.
Estos logros permiten sugerir que cualquier institución educativa puede promover el aprendizaje cooperativo a través de este tipo de proyectos, en el que grupos de estudiantes pueden contribuir en generar actitudes positivas de sus compañeros hacia las matemáticas.
Se recomienda tener en cuenta los siguientes aspectos a quienes tengan la intención de replicar este proyecto.
Es ideal fomentar sentido de identidad. En el caso de Los Pitagóricos, el perfil de la institución y la construcción del proyecto tomando como base su opinión e iniciativa, ha permitido que la ludoteca se mantenga vigente luego de 10 meses y que siga proyectándose.
REFERENCIAS
Alsina, A. y Domingo, M. (2007) Cómo aumentar la motivación para aprender matemáticas. Suma: Revista sobre Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas, 23-31.
Corbalán, F. y Deulofeu, J. (1996). Juegos manipulativos en la enseñanza de las matemáticas. Uno, 7, 71-80.
Deulofeu, J. (2003) Gimnasia mental: 131 juegos matemáticos. Martinez Roca. Madrid, España.
Patiño, C. (2010). Maestros, ‘pata coja’ en la educación matemática. Recuperado de http://elmundodelasmaths.blogspot.com/p/lectura-interesante.html
Petri, H. y Govern, J. (2006). Motivación, Teoría, investigación y aplicaciones. 5. Thomson. DF: México.