Resumen
La estadística es una rama de las matemáticas de gran importancia para el análisis de datos, proporcionando una cantidad de herramientas que facilitan la interpretación de la información, como es el análisis de datos bivariados donde se estudia la relación entre dos variables y se pueden realizar predicciones.
En esta propuesta se presenta un software de cómo enseñar el concepto de regresión lineal simple a estudiantes cuyos conocimientos estadísticos previos sólo son descriptivos. Teniendo como base la teoría de aprendizaje constructivista, el estudiante es inducido a través de preguntas y una serie de pasos a la construcción del aprendizaje del modelo de regresión lineal, a partir de una situación problemática real planteada que permite que el estudiante en la búsqueda de la construcción del aprendizaje adquiera el concepto de regresión lineal simple, identifique los elementos matemáticos y estadísticos que lo componen y pueda generar predicciones y toma de decisiones a partir de la construcción de éste, así mismo pueda poner en práctica, ante otras situaciones planteadas, la aplicación del conocimiento adquirido.
Palabras Clave: Estadística, datos bivariados, constructivismo, regresión lineal, regresión lineal simple.
INTRODUCCION
En la actualidad la Estadística juega un papel importante en los currículos de las carreras de Ingeniería y Administración, por sus aplicaciones en el sector educativo, económico, biológico, social y de la salud, proporcionando herramientas metodológicas que permita al estudiante desarrollar competencias para la recolección de datos, tabulación, comparación, análisis de variabilidad, tratamiento de datos bivariados (modelos de regresión lineal), generación de predicciones y toma de decisiones en situaciones de incertidumbre, además de posibilitar el desarrollo de habilidades cognitivas.
La Estadística se ha introducido a través del currículum de las asignaturas de: Probabilidad y Estadística, Estadística Inferencial II y Métodos Numéricos en las ocho carreras que oferta el Instituto Tecnológico de Apizaco, donde a partir de la teoría del constructivismo y la resolución de problemas, se busca que los estudiantes sean capaces de manejar, analizar e interpretar la información mediante el uso de tablas y gráficos apropiados.
Cada vez se aprecia una mayor preocupación entre los profesores por mejorar la eficacia de sus tareas, seguramente debido a la sospecha de que las formas tradicionales no están dando resultado (Behar & Grima, 2001) Y aunque es cierto que las Tecnologías de Información y Comunicación (TIC) juegan un papel importante en la enseñanza de la Estadística, aún los estudiantes siguen aprendiendo los conceptos de una manera memorística, centrando su aprendizaje en cálculos matemáticos, elaboración de tablas y gráficas, dejando a un lado el análisis e interpretación de la información.
La estadística no es una forma de hacer sino una forma de pensar, que ayuda a la solución de problemas en las ciencias y la vida cotidiana. La enseñanza de la estadística se debe inicias con problemas reales donde los estudiantes puedan desarrollar sus ideas, trabajando las diferentes etapas que conlleva la resolución de un problema real (planificar la solución, recoger y analizar datos, comprobar las hipótesis iniciales y la toma de decisiones) (Batanero, 2011)
Una de las grandes dificultades en la enseñanza de la estadística es la heterogeneidad que se presenta en las diferentes asignaturas, en donde los estudiantes no tienen la misma capacidad de razonamiento. Siendo esto la principal razón que debe tener el docente para buscar estrategias didácticas, que motiven y comprometan al estudiante a ser partícipe de la construcción de su propio aprendizaje.
Con el Software Interactivo se pretende genera una propuesta didáctica que facilite el proceso de enseñanza-aprendizaje en la compresión del concepto de regresión lineal, a través de ejercicios guiados y prácticas de una situación real construya su propio aprendizaje, genere sus propias conclusiones y realice predicciones a partir de la construcción de modelos de regresión.
METODOLOGIA
Para la realización del software estadístico se inició con la revisión de los planes de estudio de las ocho carreras de ingeniería del Instituto Tecnológico de Apizaco que contienen el tema de regresión lineal simple, especialmente en el área ingeniería y administrativa, en donde la estadística hace parte del currículo de enseñanza, con el objetivo de saber los conceptos previos enseñados al estudiante antes de ser introducido al aprendizaje del modelo de regresión lineal simple. Observando, que el concepto de regresión lineal es enseñado después de los conocimientos de estadística descriptiva, es decir, el estudiante adquiere el concepto de regresión lineal simple, sin antes haber visto probabilidades, prueba de hipótesis, entre otros temas de la estadística inferencial.
Se hizo un análisis de los libros más utilizados por los docentes del ITA, en donde se abordan los contenidos de estadística, particularmente el tema de regresión lineal, la revisión se centró en el enfoque donde se presenta el tema de regresión lineal simple, ver tabla 1.
Tabla 1 Textos Bibliográficos
ITEM |
TEXTO |
1 |
Douglas A. Lind, William G. Marchal y Samuel A. Wathen. Estadística aplicada a los negocios y la economía |
2 |
Mario F. Triola. Estadística, 9na edición |
3 |
Jay L. Devore. Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias |
4 |
Ronald E. Walpole, Raymond H. Myers, Sharon L. Myres y Keying Ye. Probabilidad y Estadística para ingeniería y ciencias. |
5 |
David R. Anderson, Dennis J. Sweeney y Thomas A. Williams. Estadística para Administración y Economía. |
En los libros consultados, después de contextualizar el tema de regresión lineal se propone al lector varios ejercicios en diferentes contextos para ser analizados y resueltos.
Con respecto al aprendizaje constructivista se planteó una situación problemática, con el objetivo de inducir al estudiante al concepto de regresión lineal fundamentando el aprendizaje en la teoría constructivista, en donde a partir de dicha situación problemática el alumno adquiere el concepto de regresión lineal y puede a través de éste y con los conceptos previos de estadística descriptiva solucionar una situación problemática real, en donde se requiera analizar si existe relación alguna entre las variables consideradas, sin la necesidad de los conceptos de estadística inferencial.
Fundamentación Teórica
Sobre la teoría del Aprendizaje: El constructivismo
¿Qué es el constructivismo? Es la idea que sostiene que el individuo tanto en los aspectos cognitivos y sociales del comportamiento como en los afectivos, no es un mero producto del ambiente ni un simple resultado de sus disposiciones internas, sino una construcción propia que se va produciendo día a día como resultado de la interacción entre esos dos factores. En consecuencia, según la posición constructivista, el conocimiento no es una copia de la realidad, sino una construcción del ser humano. ¿Con qué instrumentos realiza la persona dicha construcción? Fundamentalmente con los esquemas que ya posee, es decir, con lo que ya construyó en su relación con el medio que le rodea. (Carretero, 1997)
Desde hace años las teorías de aprendizaje se han convertido en una pieza fundamental para mejorar la enseñanza en el aula, facilitando al docente técnicas y estrategias válidas y novedosas para el aprendizaje, en donde el estudiante en su proceso de enseñanza aprendizaje de algunas ciencias, como son la matemáticas y la estadística, es introducido a conceptos y símbolos, que no son construidos por él mismo, y que se requiere de la interacción de facilitadores.
El interés del constructivismo está situado claramente en la creación de herramientas cognitivas que reflejan la sabiduría de la cultura en la cual se utilizan, así como los deseos y experiencias de los individuos. Es innecesaria la mera adquisición de conceptos o detalles fijos, abstractos o autocontenidos. Para que el aprendizaje sea exitoso, significativo y duradero debe incluir los tres factores cruciales siguientes: concepto (conocimiento), actividad (ejercitación) y cultura. (Peggy & Timothy, 1993).
En resumen, el constructivismo busca que el estudiante no sólo pueda construir conocimiento sino que también pueda interpretar la información, a partir de su propia experiencia, intereses, usando los medios y herramientas que se le han facilitado. También busca que el docente en el papel formador constructivista induzca al estudiante a la construcción del conocimiento promoviendo el trabajo colaborativo, planteando problemas reales que se puedan resolver a partir de unos conceptos, para que el alumno pueda generar sus propias conclusiones y se introduzca a una experiencia de “aprendiz”.
Teniendo como base los fundamentos antes mencionados sobre la teoría constructivista, se introducirá al estudiante la teoría sobre el modelo de regresión lineal de la cual se hace una pequeña descripción a continuación.
Regresión Lineal
El término de regresión fue introducido por Francis Galton (1822-1911) en el siglo XIX. Una de sus mayores contribuciones fue la aplicación estadística para el análisis de variación biológica, como también el análisis de variabilidad en el estudio de la regresión y la correlación de las medias. Galton afirmaba que padres muy altos tenían tendencia a tener hijos de menor estatura, mientras padres bajos solían tener hijo alto; hecho que fue anunciado como regresión a la media.
El análisis de regresión es conocido como una técnica estadística que permite modelar la relación entre variables, es decir, permite el estudio de asociación cuantitativa entre un número de variables. Su objetivo principal, es explorar la relación existente entre las variables para obtener información de una de ellas a través del conocimiento de los valores de la otra.
Un aspecto fundamental del análisis de regresión es la recopilación de datos, los cuales se pueden obtener través de estudios, observaciones o experimentos.
Existen dos posibles razones para efectuar un análisis de regresión. (Batanero, 2011).
Los modelos de regresión son usados con varios fines, que incluyen (Montgomery, Peck, & Vinning, 2002).
Las TIC como instrumento cognitivo y para el aprendizaje distribuido.
Cuando las TIC se utilizan como complemento de las clases presenciales (o como espacio virtual para el aprendizaje, como pasa en los cursos on-line) podemos considerar que entramos en el ámbito del aprendizaje distribuido, planteamiento de la educación centrado en el estudiante que, con la ayuda de las TIC posibilita el desarrollo de actividades e interacción tanto en tiempo real como asíncronas. Los estudiantes utilizan las TIC cuando quieren y donde quieren (máxima flexibilidad) para acceder a la información, para comunicarse, para debatir temas entre ellos o con el profesor, para preguntar, para compartir e intercambiar información. (Marquès, Red Social DIM, 2014)
Currículum Bimodal: 2 tipos de actividades
Con las TIC no basta, ya que para mejorar la calidad de información exige un “cambio de paradigma informativo”, con un currículum bimodal que diferencie las actividades teóricas (dirigidas a memorizar conceptos y datos) y actividades prácticas.
El “enfoque bimodal del currículum” proporciona un marco de referencia, claro y sencillo de aplicar, para reorientar la educación en este nuevo contexto sociocultural. Su propósito es proporcionar al estudiante una formación más acorde a los requerimientos sociales actuales y que incluya, entre otras, el desarrollo de las competencias asociadas al aprovechamiento de Internet y aplicaciones. Además, las nuevas metodologías que se aplican en el “currículum bimodal” para la enseñanza, el aprendizaje y la evaluación también pueden contribuir a reducir de manera significativa el fracaso escolar.
El enfoque del currículum bimodal se puede empezar a aplicar en cualquier momento, para cualquier materia y nivel educativo, y con independencia del currículum oficial prescriptivo, pues no interfiere con él. En síntesis, considera que las actividades de aprendizaje de los alumnos son de 2 tipos: “memorizar” y “hacer”. Figura 1.
Figura 1 Currículum Bimodal
Características del currículum bimodal por (Marquès, 2015)
RESULTADOS
El software está dirigido principalmente a los estudiantes de Ingeniería y Administración del Instituto Tecnológico de Apizaco que tienen en su programa de estudio las asignaturas de Probabilidad y Estadística, Estadística Inferencial II y Métodos Numéricos. En total de ocho materias, donde en cada Unidad se encuentra el tema de regresión Lineal. (Tabla 2)
En los programas de estudio se observar que el tema de regresión lineal se encuentra en la última Unidad de aprendizaje, razón por la cual no se da con profundidad el tema. Otro inconveniente es que el estudiante recibe un escaso número de clases presenciales de prácticas con ordenador. Por ello se ha desarrollado un software interactivo que haga posible el autoaprendizaje, fortaleciendo su formación en el tema.
En muchas ocasiones, aún con el material teórico y práctico resuelto, el estudio de este tema presenta muchos problemas. Las dudas que se plantean en la realización de ejercicios y en la compresión de aspectos teóricos, en ocasiones, interrumpen el avance del estudio. Por lo cual el objetivo del software es que el estudiante pueda comprender de forma explícita los resultados teóricos de la asignatura, sea capaz de resolver ejercicios paso a paso comprendiendo la metodología y globalizar su aprendizaje teórico-práctico.
La guía interactiva de aprendizaje es un recurso informático que hace posible el autoaprendizaje del estudiante y le ayuda a completar su formación estadística en un entorno que no tiene por qué reducirse a la clase.
Carrera |
Materia |
Unidad |
Ingeniería Civil |
Probabilidad y Estadística |
Unidad 5 Análisis de regresión y correlación |
Ingeniería Industrial |
Estadística Inferencial II |
Unidad 1 Regresión Lineal Simple y Correlación |
Ingeniería Electromecánica |
Probabilidad y Estadística |
Unidad 5 Análisis de regresión y correlación |
Ingeniería Electrónica |
Probabilidad y Estadística |
Unidad 5 Análisis de regresión y correlación |
Ingeniería en Tecnologías de la Información y Comunicación |
Probabilidad y Estadística |
Unidad 5 Análisis de regresión |
Ingeniería en Administración |
Estadística II |
Unidad 3 Análisis de regresión, correlación lineal simple y múltiple |
Ingeniería en Gestión Empresarial |
Estadística I |
Unidad I Regresión lineal simple y correlación |
Ingeniería Mecatrónica |
Métodos Numéricos |
Unidad 4 Ajustes de curvas e interpolación |
Tabla 2 Carreras y Asignaturas que contienen el tema de regresión lineal
La guía permite potencial la formación práctica (saber hacer) y conseguir una mayor implicación del mismo en el aprendizaje de Estadística con un software apropiado. Se espera que el estudiante trabaje con el método, que piense críticamente, que aprenda a trabajar de manera individual y colaborativa, que dialogue y negocie significados valorando y respetando ideas ajenas. (Marquès, La alfabetización digital, Roles de los estudiantes hoy, 2012)
El programa Regrematic consta de las siguientes partes:
Desarrollo del Prototipo
El primer paso para la programación del Software, se realizó el prototipo para evaluar la interactividad con el usuario donde expertos en la materia y maestros que han dado la materia se les presento el prototipo realizado en Balsamiq Mockups, para obtener un programa que cumpla con las necesidades del estudiante y docente. Figura 2
Figura 2 Pantalla Principal de software RegreMatric
CONCLUSIONES
Se puede deducir la complejidad de la problemática del proceso de enseñanza-aprendizaje de la estadística, empezando desde el enfoque del curso, sus contenidos, la secuencia y evaluación.
La participación activa del estudiante hace más afectiva cuando existe una motivación intrínseca y el estudiante disfruta con el aprendizaje, en este sentido, el papel del profesor es muy importante, pues queda en sus manos vender la estadística a sus estudiantes, con base en la importantica que tiene la misma en el campo de interés del estudiante, al tiempo que presentando los temas de manera hilada y coherente, buscando en los posible establecer conexiones con otras áreas del conocimiento. La tecnología puede ser un buen aliado que podría permitir flexibilizar el proceso de aprendizaje, liberando el tiempo del docente en cierto tipo de labores, que permitiría enfatizar algunos aspectos en los cuales el docente es prácticamente irremplazable. La utilización de la tecnología debe hacerse de manera responsable, pues de lo contrario, podría ser contraproducente.
La guía es una herramienta informática en la el principal recurso didáctico a utilizar es un programa interactivo que hace posible el autoaprendizaje del estudiante. Por lo que se va a pilotear en el siguiente semestre y observar la efectividad de la guía. Para realizar una mejora continua de esta, con la retroalimentación del estudiante.
El estudiante al realizar las practicas por medio del software, obtiene un “feed back” inmediato, esto permite a los estudiantes conocer sus errores justo en el momento en que se producen. El programa les ofrece la oportunidad ensayar nuevas respuestas o metodologías para encontrar la mejor toma de decisión.
El aprendizaje es autónomo por parte del estudiante, al realizar las practicas bien estructuradas y planeados propuestos por la guía y utilizando el emulador, deja en claro los tiempos, responsabilidades y metodología de trabajo los cuales fortalecen la creatividad, la capacidad de investigación y además respeta los diferentes ritmos de aprendizaje.
Este proyecto queda como base para futuras investigaciones, como lo es la implementación de la estadística con proyectos en las asignaturas de Estadística y continuar con el tema de Estadística Inferencial que es la base.
BIBLIOGRAFIA
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